Wolfgang Kläsener studierte Kirchenmusik an der Folkwang-Hochschule Essen sowie Orgel bei Daniel Roth (Paris) und Orchesterleitung bei Manfred Schreier (Stuttgart). Als Organist ist er Preisträger des Internationalen Bach-Wettbewerbs Leipzig sowie des Gieseking-Wettbewerbs Saarbrücken. Er gewann als Chorleiter internationale Auszeichnungen bei Wettbewerben in Arezzo, Marktoberdorf und Tours.

Wolfgang Kläsener ist Gründer des Kettwiger Bach-Ensembles in Essen und leitet seit 1993 den Palestrina-Kreis (Arbeitskreis für katholische Kirchenmusik). Von 1993 bis 2017 war er künstlerischer Leiter der Kantorei Barmen-Gemarke (Wuppertal). Er unterrichtet an der Hochschule für Musik und Tanz Köln, Standort Wuppertal. Seit 2006 ist er künstlerischer Leiter des Freundeskreises „Wuppertaler Orgeltage“, seit 2014 Kustos der Sauer-Orgel der historischen Stadthalle Wuppertal, seit 2017 Kustos der Kuhn-Orgel der Philharmonie Essen. Neben CD- und Rundfunkproduktionen widmet sich Wolfgang Kläsener der Vermittlung von Musik an die Jugend. Seit September 2017 ist er als Kirchenmusiker im Solinger Westen tätig und verantwortet dort eine breite kirchenmusikalische Arbeit in Liturgie und Konzert.