Robert Schad ist gebürtiger Coburger, besuchte dort das musikalische Gymnasium und erlernte das Akkordeon-, Klavier- und Orgelspiel. 2009 nahm er ein Lehramtsstudium für Grundschulpädagogik mit Hauptfach Musik an der Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg auf, das er 2014 abschloss. Während dieser Studienzeit fungierte er als musikalischer Assistent des Universitäts-Kammerchores und des Nürnberger Hans-Sachs-Chores. Von 2014 bis 2018 studierte er Chor- und Orchesterdirigieren an der Hochschule für Musik „Carl Maria von Weber“ Dresden bei Hans-Christoph Rademann und Steffen Leißner.

Seit Oktober 2016 ist er als einer der Chorleiter der Singakademie Dresden tätig. Darüber hinaus ist er regelmäßig beim Dresdner Kammerchor aktiv. Mit Hans-Christoph Rademann, Vaclav Luks und Andrew Parrott arbeitete er bereits häufig zusammen. Seine pädagogische Tätigkeit übt er weiterhin als Dozent innerhalb der schwäbischen Schülermusikwochen des Internationalen Arbeitskreises für Musik e.V. aus.